1. 两数之和
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
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| 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
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示例 2：
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| 输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
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示例 3：
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| 输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
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题解
1. 暴力
两次枚举，需要两次遍历，时间复杂度O(n²)
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| class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
}
}
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ACM模式：
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int target = scanner.nextInt();
int[] nums = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = scanner.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
System.out.println(i + " " + j);
return;
}
}
}
}
}
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2. 双指针
由于题目所给数组已经有序排列，则可以从两端开始取数，如果两端取数的和大于目标，则说明：和为目标值的两个元素一定在两端范围内，时间复杂度O(n)
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| class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (true) {
if ((nums[right] + nums[left]) > target){
right--;
}
else if((nums[right] + nums[left]) < target){
left++;
}
else{
return new int[]{left, right};
}
}
}
}
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3. HashMap
使用HashMap的key作为元素值，value作为数组下标
把元素存到HashMap中，去查找HashMap中与元素相加等于target的key
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| import java.util.HashMap;
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int need = target - nums[i];
if(map.containsKey(need)){
return new int[]{map.get(need), i};
}
map.put(nums[i], i);
}
return new int[]{-1,-1};
}
}
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心得
很多涉及到「两个变量」的题目，都可以枚举其中一个变量，把它当成常量看待，从而转化成「一个变量」的问题。
代码实现时，通常来说「枚举右，寻找左」是更加好写的。
2. 三数之和
题目描述
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
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| 输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
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示例 2：
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| 输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
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示例 3：
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| 输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
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题解
- 输出的顺序和三元组的顺序并不重要。则可以规定
i < j < k
- 答案中不可以包含重复的三元组。只需要跳过重复的枚举数(确保三个数字中必有一个不同)
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| class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
List<List<Integer>> list = new ArrayList();
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
continue;
}
if ((nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2]) > 0) {
break;
}
if ((nums[i] + nums[n-1] + nums[n-2]) < 0) {
continue;
}
int j = i + 1;
int k = n - 1;
while(j < k) {
int s = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (s > 0) {
k--;
}
else if (s < 0) {
j++;
}
else {
list.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
j++;
while(j < k && nums[j] == nums[j-1]) {
j++;
}
k--;
while(k > j && nums[k] == nums[k+1]) {
k--;
}
}
}
}
return list;
}
}
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思路
- 首先对数组进行排序，排序后固定一个数 nums[i]，再使用左右指针指向 nums[i]后面的两端，数字分别为 nums[L] 和 nums[R]，计算三个数的和 sum 判断是否满足为 0，满足则添加进结果集
- 如果 nums[i]大于 0，则三数之和必然无法等于 0，结束循环
- 如果 nums[i] == nums[i−1]，则说明该数字重复，会导致结果重复，所以应该跳过
- 当 sum == 0 时，nums[L] == nums[L+1] 则会导致结果重复，应该跳过，L++
- 当 sum == 0 时，nums[R] == nums[R−1] 则会导致结果重复，应该跳过，R−−
时间复杂度：O(n ²)，n 为数组长度
